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第一章

几何光学的4大基本定律是光的直线传播定律、独立传播定律、反射折射定律和马吕斯定律。
单个折射球面成像时，若 \( \beta>0 \)，则说明物像虚实相反。
按照几何光学中的符号规则规定，物距以折射面顶点为原点度量，若顶点到物点是从左到右的，其值为正，反之为负。
用屏只能接收到实像，用眼睛既能看到实像也能看到虚像。
成像系统将实际三维空间分成物空间和像空间两个独立的部分。当光线从左到右传播时，物位于成像系统的左侧，像位于成像系统的右侧。
当光入射到两种均匀介质分界面上时，都会同时出现反射现象和折射现象。
光在透明均匀介质中是沿直线传播的。
光的传播速度是恒定的，为 \(3×10^8\) m/s。
费马原理、马吕斯定律与几何光学基本定律的等价的，三者可以相互推导证明。
在盘山公路的转弯处一般会放置一个凹面反射镜，以便使司机观察到更大的范围。

第二章

对任意大的空间，以任意宽的光束都能够成完善像的光学系统被称为理想光学系统。
称物像对应关系为共轭。理想光学系统中典型的共轭点为：物、像方主点，物、像方焦点和物、像方节点。
牛顿公式和高斯公式都可以用来计算理想光学系统的成像位置，二者等价。不同的是物像距表征时所选用的原点不同，牛顿公式中以焦点为原点，高斯公式中以主点为原点。
一个正方形或正方体经过理想光学系统成像后仍然是正方形或正方体。
由角放大率公式 \( \gamma = \tan U' / \tan U \) 可知：角放大率 \( \gamma \) 随像方孔径角 \( U' \) 的增大而增大，随物方孔径角 \(U\) 的增大而减小。
一个理想光学系统成像时，若n^′=n，则其节点与主点重合；若n^′>n，则其节点与主点不重合，将向像方焦点方向移动。
一个理想光学系统置于空气中，若其垂轴放大率β>1，可以判断系统成一个放大的、正立的虚像。
正透镜在前、负透镜在后可组成反远距型光组，用于短焦距、大工作距镜头设计中。
两个透镜组成光学系统，若第一个透镜像方焦点与第二个透镜的物方焦点重合在一起，则构成无焦系统，即焦距为0。
凸透镜是正透镜，对光线起会聚作用。
Image distance is the distance from vertex to the image. Object distance is the distance from the object to vertex.
理想光学系统的物方焦距和像方焦距的关系式是 \( f'/f = -n'/n \)
一对主点、一对焦点和一对节点是理想光学系统常用的三对基点。
望远系统垂轴放大率的绝对值大于1，因此能让人看清远处的目标。
正透镜可称为会聚透镜，负透镜可称为发散透镜。
Nodal points are where no refraction occurs，i.e., their angular magnification is \(+1^×\).
双凸透镜不一定是正透镜，但双凹透镜一定是负透镜。
一个理想光学系统，如果有奇数个反射面，则物方焦距与像方焦距的符号相反。
把一正透镜贴在水面上观察水底，则空气端与水端的焦距不相等，其中空气端的焦距相对较长。
一个理想光学系统，其物方空间的介质与像方空间的介质一样。当物体靠近或远离理想光学系统时，其像总是同一方向运动。

第三章

一束白光入射到一块厚的平行平板上，出射光平行于入射光，且会产生色散。
光经过折射棱镜折射后，出射光向棱镜底的方向偏折。偏向角大小与入射光波的折射率有关。白光入射到折射棱镜上时，红光的偏向角大于紫光的偏向角。
a、b两束光以相同的角度入射到一折射棱镜上，a光的偏向角大于b光的偏向角，则可以判断a光的折射率大于b光的折射率、在棱镜中a光的传播速度小于b光的传播速度。
阿贝系数可以用来表征光学材料的色散性质，其值越大，表明材料的色散越大。
光学玻璃分为两大类，即冕牌玻璃和火石玻璃。冕牌玻璃具有低折射率、低色散；火石玻璃具有高折射率、高色散。
反射材料的色散与折射率有关，其反射率均随波长的不同而不同。

第四章

当空间物成平面像时，由于光瞳位置的影响会导致空间物点成像的透视失真；随视场的变化，成像会产生景像畸变。
孔径光阑经它前面的光组在物空间所成的像，被称为入瞳。孔径光阑经它后面的光组在像空间所成的像，被称为出瞳。因此入瞳和出瞳关于整个光学系统共轭。若孔径光阑位于系统的最后面，它本身就是出瞳。
当物（像）位于无限远时，物（像）方孔径角为0。
物方视场角是轴上物点对入射窗边缘的张角，像方视场角是轴上像点对出射窗边缘的张角，由物（像）方视场角确定的物（像）面边缘点的渐晕系数刚好为50%。
渐晕是由于轴外点发出的充满入瞳的光束被视场光阑遮挡所造成的，渐晕系数越大，渐晕现象就越严重。
判断光学系统中光阑的性质时，可按照先判断孔径光阑、再判断视场光阑和渐晕光阑的顺序进行。首先将孔或框在物空间成像，再由轴上物点向系统中所有光孔或框的边缘张角，张角最小的即为孔径光阑。
开普勒望远镜对无限远物体成倒立的像，物镜框是系统的孔径光阑，置于一次实像面处的分划板是视场光阑，目镜往往是渐晕光阑。
物方远心光路中，不论物位于何处，参与成像的主光线相同，都通过物方焦点，所以其像投影在接收面上的弥散斑中心距离不变，从而克服了调焦不准误差。
光学系统中置于实像或实像面附近的透镜被称为场镜，它能够压缩入射光线在后续光组上的透射高度，从而减小后续光组的通光口径；同时会使原来系统的出瞳距减小。
孔径光阑能够限制轴上物点成像的光束宽度，但对轴外物点成像光束不起作用。
在光学系统中，有共轭关系的是入瞳和出瞳、入窗和出窗、入瞳和视场光阑、物方主点和像方主点。
在光学系统中，有共轭关系的光线是：经过物方主点和经过像方主点的光线、经过物方节点和经过像方节点且平行的光线，以及经过入瞳中心和经过出瞳中心的光线。
每个光学系统都存在1个孔径光阑、1个视场光阑和至少1个渐晕光阑。
对于确定的光学系统，其光阑位置确定，不随成像条件而改变。
与理想光学系统相比，实际光学系统的成像光束口径和成像范围都受到限制，多数系统存在渐晕现象。渐晕是由于孔径光阑的拦光作用而产生的，它使成像平面的照度不均匀。
若光学系统中视场光阑放置位置不与物面或像面重合，会导致系统渐晕。
在生物显微镜系统中加入场镜后，视觉放大率 \( \Gamma \) 不变，出瞳的大小不变，而且在保证相同渐晕系数的情况下，目镜的通光口径变小。
在显微系统中加入不同焦距的场镜后，会给系统带来不同的影响。场镜的焦距越长，在保证相同渐晕系数的情况下，目镜的通光口径会越小、出瞳距越小。
在望远系统中加入场镜后，在保证相同渐晕系数的情况下，目镜的通光口径变小。
为克服调焦不准造成的误差，测量显微系统均选用物方远心光路，并将分划板放置在物镜的后焦面上。

第六章

实际像与理想像之间的差异称为像差，产生像差的原因是由于实际光学系统具有一定大小的孔径和视场，而且多数都是对白光或复色光成像。
通过子午面内的光线光路计算，包括近轴光线的光路计算和实际光线的光路计算，可以求出理想像的位置和大小。
只与孔径有关的像差是：球差、畸变、细光束场曲和位置色差。
正弦差 \(OSC'=0\) 时，系统满足不晕成像条件。不晕成像是等晕成像的特例。
球差、像面弯曲、位置色差的存在，都对轴上点成像产生圆形弥散斑。
7种几何像差中不影响成像清晰度的像差是场曲和畸变。孔径光阑位于单个折射球面球心时，成像不产生慧差、像散、畸变和倍率色差。
慧差、像散和场曲都是沿光轴方向度量的，有度量单位。正弦差与慧差性质相同，因而度量单位相同。
对单个折射球面而言，没有正弦差的物点位置也不存在像散，不存在像散时即不存在场曲。
单透镜不能校正色差，单正透镜具有正色差，单负透镜具有负色差。色差与焦距成正比，与色散程度成反比，与结构形状无关。
倍率色差只是视场的函数，其值为轴外物点发出的两种色光的主光线所成像的高度差。对于薄透镜组，若薄透镜组已校正了位置色差，倍率色差也同时得到了校正。

第七章

眼睛的屈光不正问题包括：近视、远视和老花。近视眼可通过佩戴凹透镜，远视和老花可通过佩戴凸透镜改善视力。由于远视眼镜和老花眼镜的光焦度均为正值，因此在所需度数相同时，两者可以互换使用。
戴近视眼镜的人，眼睛看起来会比实际的小；戴远视眼镜的人，眼睛看起来会比实际的大。
凸透镜和凹透镜都可以用来做放大镜使用。
放大镜的视觉放大率并非常数，它取决于观察条件。放大镜镜筒上的标识值是指物位于物方焦面上时的视觉放大率。
对于显微镜系统，要想获得比较大的视觉放大率，可以采用小焦距物镜和目镜，并保持较大的光学间隔。
若为一生物显微镜配置一个柯勒照明系统，应调整使得照明系统的孔径光阑经聚光镜成像在显微物镜框上，同时使照明系统的视场光阑经聚光镜成像在显微镜的物面上。
望远系统能够帮助人眼看到远距离的物体，基本原理是把远处的小物体放大成像在近距离处供人眼观察。
目镜是通过沿光轴移动调节视度来满足观察者近视或远视需求的。
一变焦摄影物镜采用最大光圈对某一确定位置物体成像时，焦距越长，放大倍率越大，像面照度越大，景深越大，视场越小。
摄影系统的景深随对准平面的距离的p增大而增大，随入瞳直径2a的增大而减小，随人眼的极限分辩角增大而增大，随系统焦距f'的增大而减小。
眼睛的暗适应发生在从亮处到暗处的过程中，在此过程中瞳孔增大，所需时间较明适应长。
放大镜的视觉放大率与观察条件有关，公式只适用于像在明视距离时的情况。
使用放大镜时，人眼是整个系统的孔径光阑，也是入瞳；镜框是视场光阑，也是入射窗和出射窗。
观察显微镜的孔径光阑是物镜框，物镜框与人眼对目镜成物像关系；测量显微镜的孔径光阑置于物镜物方焦平面处。
显微镜是大孔径、小视场系统，只需校正球差、位置色差和正弦差。
显微系统的分辨率和有效放大率均与物镜尺寸有关，物镜尺寸增大，则显微系统的分辨率提高，有效放大率增大。
开普勒望远镜的视觉放大率等于角放大率，与所观察物体的位置无关；增大物镜的口径或目镜的焦距可以增大开普勒望远镜的视觉放大率。
增加望远镜的物镜焦距可以提高其分辨率。
显微系统与望远系统的分辨率均由物镜尺寸决定。显微系统观察小物体，通常使用能够成像的物尺寸表征分辨率；望远系统观察远物，通常使用物镜能够分辨开的最小物体边缘对物镜中心的夹角描述分辨率。
在摄影系统中，增大光圈可使像面照度增大，同时使分辨率提高，景深增大。